Shock Absorber 계산 공식
1. 자유 낙하
- 중 량 W = 1200 kg
- 충돌횟수 C = 250 회/hr
- 행정거리 S = 0.1 m
운동에너지
$$ E_{K}=W\cdot g \cdot H = 1200 \, kg \cdot 9.8 \, m/s^{2} \cdot 0.5 \, m = 5,880 \; Nm $$
일 에너지
$$ E_{W}=W \cdot g \cdot S = 1200 \, kg \cdot 9.8 \, m/s^{2} \cdot 0.1 \, m = 1,176 \; Nm $$
총에너지
$$ E_{T} = E_{K} + E_{W} = 5,880 \; Nm + 1,176 \; Nm = 7,056 \; Nm $$
시간당 총에너지
$$ E_{r}C= E_{r} \cdot C = 7,056 \; Nm \cdot 250 회/hr = 1,764,000 \; Nm/hr $$
충돌 속도
$$ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \, m/s^{2} \cdot 0.5 \, m } = 3.1 m/s $$
중량 효과치
\begin{multline*}
W_{e} = \frac{2 \cdot E_{r}}{V^2} = \frac{2 \cdot 7,056 Nm }{(3.1 m/s)^2} = 1468 kg
\end{multline*}
2. 수평운동
- 중 량 W = 500 kg
- 충돌속도 V = 1.5 m/s
- 충돌횟수 C = 200 회/hr
- 행정거리 S = 0.1 m
운동에너지
\begin{multline*}
E_{R} = \frac{W \cdot V^2}{2} = \frac{500 kg \cdot (1.5 m/s)^2}{2} = 562.5 Nm
\end{multline*}
일 에너지
$$ E_{W}= 0 $$
총에너지
$$ E_{T} = E_{K} + E_{W} = 562.5 \; Nm + 0 \; Nm = 562.5 \; Nm $$
시간당 총에너지
$$ E_{r}C= E_{r} \cdot C = 562.5 \; Nm \cdot 200 회/hr = 112,500 \; Nm/hr $$
중량 효과치
\begin{multline*}
W_{e} = \frac{2 \cdot E_{r}}{V^2} = \frac{2 \cdot 562.5 Nm }{(1.5 m/s)^2} = 500 kg
\end{multline*}
3. 수평운동 (실린더 추력)
- 중 량 W = 800 kg
- 사용압력 P = 5 bar
- 실린더내경 d = 80 mm
- 충돌횟수 C = 200 회/hr
- 행정거리 S = 0.1 m
운동에너지
\begin{multline*}
E_{R} = \frac{W \cdot V^2}{2} = \frac{800 kg \cdot (1.8 m/s)^2}{2} = 1,296 Nm
\end{multline*}
일 에너지
\begin{multline*}
F = 0.0785 \cdot d^2 \cdot P = 0.0785 \cdot (80 mm) ^2 \cdot 5 Bar = 2512 N
E_{W} = F \cdot S = 2,512 N \cdot 0.1 m = 251.2 Nm
\end{multline*}
총에너지
$$ E_{T} = E_{K} + E_{W} = 1,296 \; Nm + 251.2 \; Nm = 1,547.2 \; Nm $$
시간당 총에너지
$$ E_{r}C= E_{r} \cdot C = 1,547.2 \; Nm \cdot 200 회/hr = 339,440 \; Nm/hr $$
중량 효과치
\begin{multline*}
W_{e} = \frac{2 \cdot E_{r}}{V^2} = \frac{2 \cdot 1,547.2 Nm }{(1.8 m/s)^2} = 955.1 kg
\end{multline*}
4. 수평운동 (모터 추력)
중 량 W = 1,200 kg
충돌속도 V = 1.6 m/s
모터 출력 P = 1.0 kw
충돌횟수 C = 130 회/hr
행정거리 S = 0.1 m
운동에너지
\begin{multline*}
E_{R} = \frac{W \cdot V^2}{2} = \frac{1,200 kg \cdot (1.6 m/s)^2}{2} = 1,536 Nm
\end{multline*}
일 에너지
\begin{multline*}
F = \frac{3000 \cdot P}{V} = \frac{3000 \cdot 1 kw}{1.6 m/s} = 1,875 N
E_{W} = F \cdot S = 1,875 N \cdot 0.1 m = 187.5 Nm
\end{multline*}
총에너지
$$ E_{T} = E_{K} + E_{W} = 1,536 \; Nm + 187.5 \; Nm = 1,723.5 \; Nm $$
시간당 총에너지
$$ E_{r}C= E_{r} \cdot C = 1,723.5 \; Nm \cdot 130 회/hr = 224,055 \; Nm/hr $$
중량 효과치
\begin{multline*}
W_{e} = \frac{2 \cdot E_{r}}{V^2} = \frac{2 \cdot 1,723.5 Nm }{(1.0 m/s)^2} = 1,346.5 kg
\end{multline*}
5. 수평운동 (컨베이어 )
- 중 량 W = 50 kg
- 충돌속도 V = 1.5 m/s
- 마찰계수 μ = 0.3
- 충돌횟수 C = 100 회/hr
- 행정거리 S = 0.025 m
운동에너지
\begin{multline*}
E_{R} = \frac{W \cdot V^2}{2} = \frac{50 kg \cdot (1.5 m/s)^2}{2} = 56.3 Nm
\end{multline*}
일 에너지
\begin{multline*}
F = W \cdot g \cdot μ = 50 kg \cdot 9.8 m/s^2 \cdot 0.3 = 147 N \\
\end{multline*}
\begin{multline*}
E_{W} = F \cdot S = 147 N \cdot 0.025 m = 3.7 Nm
\end{multline*}
총에너지
$$ E_{T} = E_{K} + E_{W} = 56.36 \; Nm + 3.7 \; Nm = 60 \; Nm $$
시간당 총에너지
$$ E_{r}C= E_{r} \cdot C = 60 \; Nm \cdot 100 회/hr = 6,000 \; Nm/hr $$
중량 효과치
\begin{multline*}
W_{e} = \frac{2 \cdot E_{r}}{V^2} = \frac{2 \cdot 60 Nm }{(1.5 m/s)^2} = 53.3 kg
\end{multline*}
6. 경사면 (자유 하강)
- 중 량 W = 60 kg
- 낙하 높이 H = 0.3 m
- 경사각 α = 25°
- 충돌횟수 C = 200 회/hr
- 행정거리 S = 0.05 m
운동에너지
$$ E_{K}=W\cdot g \cdot H = 60 \, kg \cdot 9.8 \, m/s^{2} \cdot 0.3 \, m = 176.4 \; Nm $$
일 에너지
$$
\begin{multline*}
F = W \cdot g \cdot sin α = 60 \, kg \cdot 9.8 \, m/s^{2} \cdot sin 30 = 247 N //
\end{multline*}
\begin{multline*}
E_{W} = F \cdot S = 247 N \cdot 0.05 m = 12.4 Nm
\end{multline*}
총에너지
$$ E_{T} = E_{K} + E_{W} = 176.4 \; Nm + 12.4 \; Nm = 188.8 \; Nm $$
시간당 총에너지
$$ E_{T}C= E_{T} \cdot C = 188.8 \; Nm \cdot 200 회/hr = 37,760 \; Nm/hr $$
충돌 속도
$$ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \, m/s^{2} \cdot 0.3 \, m } = 2.4 m/s $$
중량 효과치
\begin{multline*}
W_{e} = \frac{2 \cdot E_{r}}{V^2} = \frac{2 \cdot 188.8 Nm }{(2.4 m/s)^2} = 65.6 kg
\end{multline*}
7. 수직 하강 운동 (실린더 추력)
- 중 량 W = 500 kg
- 사용압력 P = 5 bar
- 실린더내경 d = 100 mm
- 충돌속도 V = 1.0 m/s
- 충돌횟수 C = 250 회/hr
- 행정거리 S = 0.05 m
운동에너지
\begin{multline*}
E_{R} = \frac{W \cdot V^2}{2} = \frac{500 kg \cdot (1.0 m/s)^2}{2} = 250 Nm
\end{multline*}
일 에너지
\begin{multline*}
F = 0.0785 \cdot d^2 \cdot P = 0.0785 \cdot (100 mm)^2 \cdot 5 bar = 8,825 N
\end{multline*}
\begin{multline*}
E_{W} = F \cdot S = 8,825 N \cdot 0.05 m = 441.25 Nm
\end{multline*}
총에너지
$$ E_{T} = E_{K} + E_{W} = 250 \; Nm + 441.25 \; Nm = 691.25 \; Nm $$
시간당 총에너지
$$ E_{r}C= E_{r} \cdot C = 691.25 \; Nm \cdot 250 회/hr = 172,812.5 \; Nm/hr $$
중량 효과치
\begin{multline*}
W_{e} = \frac{2 \cdot E_{r}}{V^2} = \frac{2 \cdot 691.25 Nm }{(1.0 m/s)^2} = 1382.5 kg
\end{multline*}
8. 수직 상승 운동 (실린더 추력)
- 중 량 W = 100 kg
- 사용압력 P = 5 bar
- 실린더내경 d = 125 mm
- 충돌속도 V = 1.6 m/s
- 충돌횟수 C = 200 회/hr
- 행정거리 S = 0.05 m
운동에너지
\begin{multline*}
E_{R} = \frac{W \cdot V^2}{2} = \frac{100 kg \cdot (1.6 m/s)^2}{2} = 128 Nm
\end{multline*}
일 에너지
\begin{multline*}
F = (0.0785 \cdot d^2 \cdot P) - W \cdot g = 0.0785 \cdot (100 mm)^2 \cdot 5 bar - 100 kg \cdot 9.8 m/s^2 = 5,152.81 N
\end{multline*}
\begin{multline*}
E_{W} = F \cdot S = 5,152.81 N \cdot 0.05 m = 257.64 Nm
\end{multline*}
총에너지
$$ E_{T} = E_{K} + E_{W} = 128 \; Nm + 257.64 \; Nm = 385.64 \; Nm $$
시간당 총에너지
$$ E_{r}C= E_{r} \cdot C = 385.64 \; Nm \cdot 200 회/hr = 77,128 \; Nm/hr $$
중량 효과치
\begin{multline*}
W_{e} = \frac{2 \cdot E_{r}}{V^2} = \frac{2 \cdot 385.64 Nm }{(1.0 m/s)^2} = 301.28 kg
\end{multline*}
9. 수직 회전 링크
- 중 량 W = 500 kg
- 충돌속도 V = 2 m/s
- 회전반경 K = 0.8 m
- 충돌반경 Rs = 0.6 m
- 충돌횟수 C = 200회/hr
- 행정거리 S = 0.05 m
관성 모멘트
$$ I = W \cdot K^2 = 500 kg \cdot (0.8 m)^2 = 320 Nm/s^2 $$
각속도
$$ \omega = V / K = (2 m/s) / 0.8 m = 2.5 rad/s $$
운동에너지
\begin{multline*}
E_{R} = \frac{I \cdot \omega ^2}{2} = \frac{320 Nm/s^2 \cdot (2.5 rad/s)^2}{2} = 1,000 Nm
\end{multline*}
일 에너지
\begin{multline*}
F = \frac{ W \cdot g \cdot K } {R_{S}} = \frac{ 500 kg \cdot 9.8 m/s ^2 \cdot 0.8 m } {R_{S}} = 326.7 Nm
\end{multline*}
\begin{multline*}
E_{W} = F \cdot S = 6,533.3 N \cdot 0.05 m = 326.7 Nm
\end{multline*}
총에너지
$$ E_{T} = E_{K} + E_{W} = 1,000 \; Nm + 326.7 \; Nm = 1326.7 \; Nm $$
시간당 총에너지
$$ E_{r}C= E_{r} \cdot C = 326.7 \; Nm \cdot 200 회/hr = 265,340 \; Nm/hr $$
중량 효과치
\begin{multline*}
W_{e} = \frac{2 \cdot E_{r}}{V^2} = \frac{2 \cdot 1326.7 Nm }{(1.5 m/s)^2} = 1179.3 kg
\end{multline*}
10. 회전 링크 (실린더 추력)
- 중 량 W = 600 kg
- 각속도 ω = 3.0 rad / s
- 회전반경 K = 0.6m
- 충돌반경 Rs = 0.8 m
- 충돌횟수 C = 150 회/hr
- 실린더 내경 d = 80 mm
- 사용압력 P = 5.0 bar
- 행정거리 S = 0.05 m
관성 모멘트
$$ I = W \cdot K^2 = 600 kg \cdot (0.6 m)^2 = 216 Nm/s^2 $$
운동에너지
\begin{multline*}
E_{R} = \frac{I \cdot \omega ^2}{2} = \frac{216 Nm/s^2 \cdot (3.0 rad/s)^2}{2} = 972 Nm
\end{multline*}
일 에너지
\begin{multline*}
F = \frac{ 0.0782 \cdot d ^2 \cdot P \cdot K } {R_{S}}= \frac{ 0.0782 \cdot (80 mm) ^2 \cdot 5 bar \cdot 0.6 m } {0.8 m} =1,884 N
\end{multline*}
\begin{multline*}
E_{W} = F \cdot S = 1,884 N \cdot 0.05 m = 94.2 Nm\end{multline*}
총에너지
$$ E_{T} = E_{K} + E_{W} = 972 \; Nm + 94.2 \; Nm = 1,066.2 \; Nm $$
시간당 총에너지
$$ E_{r}C= E_{r} \cdot C = 1,066.2 \; Nm \cdot 150 회/hr = 159,930 \; Nm/hr $$
충돌 속도
$$ V = R_{S} \cdot \omega = 0.8 m \cdot 3.0 rad/s = 2.4 m/s
중량 효과치
\begin{multline*}
W_{e} = \frac{2 \cdot E_{r}}{V^2} = \frac{2 \cdot 1,066.27 Nm }{(2.4 m/s)^2} = 370.21 kg
\end{multline*}
11. 수평 회전 링크 (실린더 추력)
- 중 량 W = 50 kg
- 각속도 ω span>rad / s
- 회전반경 K = 0.8 m
- 충돌반경 Rs = 0.6 m
- 충돌횟수 C = 140 회/hr
관성 모멘트
$$ I = W \cdot K^2 = 50 kg \cdot (0.6 m)^2 = 32 Nm/s^2 $$
운동에너지
\begin{multline*}
E_{R} = \frac{I \cdot \omega ^2}{2} = \frac{32 Nm/s^2 \cdot (1.5 rad/s)^2}{2} = 36 Nm
\end{multline*}
일 에너지
$$ E_{W} = 0 Nm $$
총에너지
$$ E_{T} = E_{K} + E_{W} = 36 \; Nm + 0 \; Nm = 36 \; Nm $$
시간당 총에너지
$$ E_{r}C= E_{r} \cdot C = 36 \; Nm \cdot 140 회/hr = 5,040 \; Nm/hr $$
충돌 속도
$$ V = R_{S} \cdot \omega = 0.6 m \cdot 1.5 rad/s = 0.9 m/s $$
중량 효과치
\begin{multline*}
W_{e} = \frac{2 \cdot E_{r}}{V^2} = \frac{2 \cdot 36 Nm }{(0.9 m/s)^2} = 88.9 kg
\end{multline*}
12. 수평 회전 (토크 발생)
- 중 량 W = 120 kg
- 각속도 ω = 2.0 rad /s
- 회전반경 K = 0.9 m
- 작용 토크 T = 130 Nm
- 충돌횟수 C = 160 회/hr
- 행정거리 S = 0.05 m
관성 모멘트
$$ I = W \cdot K^2 = 120 kg \cdot (0.9 m)^2 = 97.2 Nm/s^2 $$
운동에너지
\begin{multline*}
E_{R} = \frac{I \cdot \omega ^2}{2} = \frac{97.2 Nm/s^2 \cdot (2.0 rad/s)^2}{2} = 194.4 Nm
\end{multline*}
일 에너지
\begin{multline*}
F = \frac{T} {R_{S}} = \frac{130 Nm } {0.6 m} = 217 N
\end{multline*}
\begin{multline*}
E_{W} = F \cdot S = 217 N \cdot 0.05 m = 10.9 Nm
\end{multline*}
총에너지
$$ E_{T} = E_{K} + E_{W} = 194.4 \; Nm + 10.9 \; Nm = 205.3 \; Nm $$
시간당 총에너지
$$ E_{r}C= E_{r} \cdot C = 205.3 \; Nm \cdot 100 회/hr = 32,848 \; Nm/hr $$
충돌 속도
$$ V = R_{S} \cdot \omega = 0.6 m \cdot 2.0 rad/s = 1.2 m/s $$
중량 효과치
\begin{multline*}
W_{e} = \frac{2 \cdot E_{r}}{V^2} = \frac{2 \cdot 205.3 Nm }{(1.2 m/s)^2} = 285.1 kg
\end{multline*}