힘 (Force)
어떤 물체의 질량이 $M$ ($\text{kg}$)이고 가속도 $a$ ($\text{m/s}^2$)로 움직이고 있는 물체가 가진 힘이다.
$$F = M \times a$$
1 N (Newton)은 질량 1 kg의 물체가 가속도 1 $\text{m/s}^2$으로 움직일 때 물체가 지니고 있는 힘이다.
$$1 \text{ N} = 1 \text{ kg} \cdot \text{m/s}^2$$
중력가속도를 $g$라고 할 때,
$$1 \text{ kgf} = 1 \text{ kg} \cdot g = 1 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2 = 9.8 \text{ N}$$
일 (Work)
힘 $F$ (N)를 물체에 작용시켜 그 힘의 방향으로 거리 $S$ (m) 이동시켰을 때 한 일은 다음과 같으며, 단위는 $\text{J}$ (Joule)이다.
$$W = \int_{0}^{s} F \cdot ds$$
거리 $S$ (m) 이동 시 일정한 힘이 작용하였다면 다음과 같이 나타낸다.
$$W = F \cdot S \text (J)$$
즉, 1 J은 어떤 물체를 1 N의 힘으로 1 m 이동시켰을 때의 일이다.
$$1 \text{ J} = 1 \text{ N} \cdot \text{m}$$
회전력 (Torque)
토크는 힘의 모멘트(Moment), 즉 물체에 회전운동을 일으키는 힘이다.
$$T = F \cdot R$$
중량이 1 kgf 인 회전체의 반경이 1 m 인 물체를 돌리려고 할 때 토크는 다음과 같다.
$$T = 1 \text{ kgf} \times 1 \text{ m} = 1 \text{ kgf} \cdot \text{m} = 9.8 \text{ N} \cdot \text{m}$$
속도 (Velocity)
선속도
속도는 단위 시간($t$)에 이동한 거리($s$)로 나타낸다. 즉 속도 $v$는
$$v = \frac{s}{t}$$
여기서 $v$ : 속도, $s$ : 이동 거리, $t$ : 걸린 시간
각속도 (Angular Velocity)
단위 시간($t$)에 회전한 각도로 나타낸다.
축이 $n$ (rpm)으로 회전하고 있다면 이 축은 1초 (1/60분)에 $2\pi n$ 회전하는 것과 같다.
$$\omega = \frac{2\pi n}{60}$$
여기서 $\omega$ : 각속도 (단위 : $\text{rad/s}$), $n$ : 회전수 (단위 : $\text{rpm}$ 또는 $\text{rev/min}$)
** 참고: 1회전 = $360^\circ = 2\pi \text{ [rad]}$.
$\text{rad}$ 은 무차원(단위가 없음)이므로 결국 각속도 $\omega$의 단위는 $\text{[1/s]}$로 된다.
원주 속도 (Circumferential Velocity)
원에서 호의 길이는 $s = r\theta \text{ [m} \cdot \text{rad]}$ 이고,
원주의 길이는 $$s = r\theta = \left(\frac{d}{2}\right)(2\pi) = \pi d$$
따라서 분당 이송속도는 다음과 같다.
$$v = \frac{s}{t} = \pi d n \text{ [m/min]}$$
(단위 : $d \text{ [m]}$, $n \text{ [rpm]}$)
기계에서는 축의 지름을 $\text{mm}$ 단위로 주로 사용하므로 이를 변환하면 다음과 같다.
$$V = \frac{\pi d n}{1{,}000}$$
단위 : $d \text{ [mm]}$, $n \text{ [rpm]}$ (계산된 $V$의 단위는 $\text{[m/min]}$이 됩니다.)
