Idle Shaft 구조변경

1. Idle Shaft 구조 변경 . 2006.10.20
구사양의 Idle Shaft의 강성 부족으로 인한 잦은 파손으로 구조를 변경한다.

2. 단순 지지 보 계산.
Ra = P · b / ℓ , Rb = P (ℓ - b) / ℓ
θa = P · b (ℓ²- b²) / (6 · ℓ· E · I) , θb = - P · b (2 · ℓ - b) (ℓ - b) / (6 · ℓ· E · I)
Yb = P · b (3· ℓ² - 4b²) / (48 · E · I)

계산 예)

  shaft 경 (d) : ø20 , = 91 mm , b = 21 mm , P= 50 kg
E : 영계수 (E = 2.1 x 10⁴kg/mm²) , I ( 나사축의 단면2차 모멘트) = π d⁴ / 64 (mm⁴) EI = 2.1 x 10⁴· π · 20⁴/ 64 = 5250 x 10⁴kg/mm²
Ra = P · b / ℓ = 11.53 kg , Rb = P (ℓ - b) / ℓ = 38.46
θa = P · b (ℓ² - b²) / (6 · ℓ· E · I) = 0.0003 rad
θb = - P · b (2 · ℓ - b) (ℓ - b) / (6 · ℓ· E · I) = 0.0004 rad
Yb = P · b (3 · ℓ² - 4b²) / (48 · E · I) = 0.0096 mm

3. 외팔 보 계산.

Ra = P · c/ ℓ ,Rb = P (ℓ + c / ℓ )
θb = - P · c²/ (2 · E · I) , Yb =P · c³ / (3· E · I)
계산 예)
Shaft 경 (d) : ø20 , ℓ = 104 mm , b = 32 mm , P= 50 kg
Ra = P · c/ ℓ = 15.38 kg , Rb = P (ℓ + c) / ℓ = 65.38 kg
θb = - P · c²/ (2 · E · I) = 0.0005 rad , Yb =P · c³ / (3 · E · I) = 0.0104 mm

4. 내다지보 계산 (변경 사항)
표준 Idle Shaft의 경우 하중 및 변형이 복합적으로 작용함으로 더욱 취약한 구조이다.

[개선1] 구사양은 c = 32 mm 이고, 개선사양은 c = 21 mm 이므로

  c = 32 mm ⇒ Yb = P · 32 ³ / (3 · E ·I)
c = 21 mm ⇒ Yb = P · 21 ³ / (3 · E · I)
처짐 양이 구 사양 / 개선사양 = (21/32)³ x 100 % = 28 % 로 개선된다.

[개선2] 지지 베어링에 작용하는 하중이 증가 됨으로 Bearing 을 2 개로 변경한다.
단순 지지 보 : Rb = P ( ℓ - b)/ ℓ = 38.46 kg
외팔 보 : Rb = P ( ℓ + c) / ℓ = 65.38 kg
내다지보 Rb = 단순 지지 보 Rb + 외팔 보 Rb = 38.46 + 65.38 = 103.84kg
(내다지보 Rb / 단순 지지 보 Rb ) x 100 % = (103.84 / 38.46) x 100 % = 270 % (반력 증가됨)